1 целая 5/7 • 6 целых 1/8

Чтобы умножить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Начнем с первого числа: \( 1 \, \text{целая} \, 5/7 \) можно записать как: \[ 1 \times 7 + 5 = 7 + 5 = 12 \Rightarrow \frac{12}{7} \]

2. Теперь преобразуем второе число: \( 6 \, \text{целых} \, 1/8 \) будет: \[ 6 \times 8 + 1 = 48 + 1 = 49 \Rightarrow \frac{49}{8} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{12}{7} \) и \( \frac{49}{8} \).

3. Умножим их: \[ \frac{12}{7} \times \frac{49}{8} = \frac{12 \times 49}{7 \times 8} \]

4. Посчитаем числитель и знаменатель: \[ 12 \times 49 = 588 \] \[ 7 \times 8 = 56 \]

Таким образом, мы имеем: \[ \frac{588}{56} \]

5. Упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на их НОД. НОД(588, 56) = 28: \[ \frac{588 \div 28}{56 \div 28} = \frac{21}{2} \]

6. Теперь переведем \( \frac{21}{2} \) обратно в смешанное число: \[ 21 \div 2 = 10 \text{ целых} \quad \text{(остаток 1)} \] Следовательно, ответ будет: \[ 10 \, \text{целых} \, 1/2 \]

В результате получаем: 10 целых 1/2.