Одна из сторон треугольника равна 7. Она в 6 раз меньше второй стороны и на 33 меньше третьей. Найдите периметр треугольника

Для решения задачи начнем с обозначения сторон треугольника. Пусть:

• первая сторона \( a = 7 \)
• вторая сторона \( b \)
• третья сторона \( c \)

Согласно условию, одна сторона в 6 раз меньше второй, что можно записать так:

\[ a = \frac{1}{6}b \]

Подставим известное значение первой стороны:

\[ 7 = \frac{1}{6}b \]

Чтобы найти \( b \), умножим обе стороны уравнения на 6:

\[ b = 7 \times 6 = 42 \]

Теперь у нас есть значение второй стороны \( b = 42 \). Далее, по условию, первая сторона на 33 меньше третьей. Это значит, что:

\[ a = c - 33 \]

Подставляем \( a = 7 \):

\[ 7 = c - 33 \]

Решим это уравнение для \( c \):

\[ c = 7 + 33 = 40 \]

Теперь мы знаем все три стороны треугольника:

• \( a = 7 \)
• \( b = 42 \)
• \( c = 40 \)

Теперь можем найти периметр \( P \) треугольника, который равен сумме всех сторон:

\[ P = a + b + c = 7 + 42 + 40 \]

Посчитаем это:

\[ P = 89 \]

Итак, периметр треугольника равен \( 89 \).