Круглый стольный брус диаметром 2 см длиной 16 см рассекгвайса сила равна 30 кн найдите удлинение этого га бруса
Чтобы найти удлинение круглого стального бруса, можно воспользоваться формулой для удлинения при растяжении:
\[ \Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} \]
где:
- \(\Delta L\) — удлинение,
- \(F\) — сила растяжения (в данном случае 30 кН или 30000 Н),
- \(L_0\) — первоначальная длина бруса (16 см или 0,16 м),
- \(A\) — площадь поперечного сечения,
- \(E\) — модуль Юнга для стали (примерно \(210 \times 10^9 \text{ Н/м}^2\)).
Вычислите площадь поперечного сечения: Площадь поперечного сечения круглого бруса можно найти по формуле:
\[ A = \frac{\pi d^2}{4} \]
Где \(d\) — диаметр (2 см или 0,02 м):
\[ A = \frac{\pi (0.02)^2}{4} \approx 3.14 \times 0.0001 \approx 0.000314 \text{ м}^2 \]
Подставьте все известные значения в формулу для удлинения:
\[ \Delta L = \frac{30000 \cdot 0.16}{0.000314 \cdot 210 \times 10^9} \]
Вычислим знаменатель:
\[ 0.000314 \cdot 210 \times 10^9 \approx 65940 \]
Теперь подставим всё в формулу:
\[ \Delta L = \frac{4800}{65940} \approx 0.0000728 \text{ м} \]
Преобразуем в сантиметры:
\[ \Delta L \approx 0.00728 \text{ см} \text{ или } 0.0728 \text{ мм} \]
Таким образом, удлинение стального бруса составит примерно \(0.0728 \text{ мм}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
