Одна из сторон треугольника на 39 сантиметров меньше второй и в три меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 189 сантиметров

Давайте решим задачу о сторонах треугольника, исходя из данных условий.

Обозначим стороны треугольника как:

• \( a \) — первая сторона,
• \( b \) — вторая сторона,
• \( c \) — третья сторона.

Согласно условию, у нас есть следующие соотношения:

1. Одна из сторон \( a \) на 39 сантиметров меньше второй стороны \( b \):
   \( a = b - 39 \)

2. Эта же сторона \( a \) также в три раза меньше третьей стороны \( c \):
   \( a = \frac{1}{3}c \)

3. Периметр треугольника равен 189 сантиметрам:
   \( a + b + c = 189 \)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

1. Из первого уравнения: \( b = a + 39 \).
2. Тогда \( c \) можно выразить через \( a \):
   \( c = 3a \).

Теперь подставим \( a \), \( b \) и \( c \) в равенство для периметра: \[ a + (a + 39) + 3a = 189 \]

Соберем все \( a \): \[ 5a + 39 = 189 \]

Теперь вычтем 39 из обеих сторон уравнения: \[ 5a = 150 \]

Разделим обе стороны на 5: \[ a = 30 \]

Теперь найдем значения для \( b \) и \( c \):

• \( b = a + 39 = 30 + 39 = 69 \)
• \( c = 3a = 3 \times 30 = 90 \)

Таким образом, стороны треугольника составляют:

• \( a = 30 \) см,
• \( b = 69 \) см,
• \( c = 90 \) см.

Вы можете проверить, что периметр \( 30 + 69 + 90 = 189 \) см, что соответствует условию задачи.