Конечно, давайте исправим речевые ошибки в предложениях.
Алёша, прикинь, нам задали написать сочинение.
- В данном предложении можно добавить запятую перед "нам":
- Исправленный вариант: "Алёша, прикинь, нам задали написать сочинение."
Студент быстро освоил материал.
- Здесь ошибок нет, предложение корректно.
Рождество я отмечал на даче у коллеги по работе.
- Предложение также корректно, можно сказать "на даче у коллеги" или "на даче у своего коллеги", но оба варианта приемлемы.
Скрутившись клубком в своём гнезде, спит белка.
- Предложение требует небольшого изменения по структуре. Правильнее будет: "Скрутившись клубком в своём гнезде, белка спит."
Таким образом, исправленный текст выглядит следующим образом:
"Алёша, прикинь, нам задали написать сочинение. Студент быстро освоил материал. Рождество я отмечал на даче у коллеги по работе. Скрутившись клубком в своём гнезде, белка спит."
Если есть вопросы по другим аспектам, всегда рад помочь!