На сахарный завод в понедельник привезли 212 1/2 т свёклы, во 2 вторник - на 297 1/5 т больше, чем в понедельник, а в среду - на 114 2/5 - т меньше, чем во вторник и понедельник вместе. Сколько сахара получится из привезённой свёклы, если он составляет 10% от всей свёклы.

Question 1

Задача Задача №2277893

А

Аноним

18 ноября 2024 18:54 · публичный вопрос

А

Аноним 18 ноября 2024 18:54

На сахарный завод в понедельник привезли 212 1/2 т свёклы, во 2 вторник - на 297 1/5 т больше, чем в понедельник, а в среду - на 114 2/5 - т меньше, чем во вторник и понедельник вместе. Сколько сахара получится из привезённой свёклы, если он составляет 10% от всей свёклы.

Answer

Чтобы решить задачу, начнём с определения количества свёклы, доставленной на сахарный завод в каждый день.

В понедельник было привезено 212 1/2 тонны свёклы. Преобразуем это значение в неправильную дробь: \[ 212 \frac{1}{2} = 212 + \frac{1}{2} = \frac{424}{2} + \frac{1}{2} = \frac{425}{2} \text{ тонны.} \]
Во вторник привезли на 297 1/5 тонны больше, чем в понедельник. Сначала преобразуем 297 1/5 в неправильную дробь: \[ 297 \frac{1}{5} = 297 + \frac{1}{5} = \frac{1485}{5} + \frac{1}{5} = \frac{1486}{5} \text{ тонны.} \]

Теперь вычислим, сколько свёклы было во вторник: \[ \text{Во вторник} = \frac{425}{2} + \frac{1486}{5}. \]

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Это 10: \[ \frac{425}{2} = \frac{425 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{2125}{10}, \] \[ \frac{1486}{5} = \frac{1486 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2972}{10}. \] Теперь складываем: \[ \text{Во вторник} = \frac{2125}{10} + \frac{2972}{10} = \frac{5097}{10} \text{ тонны.} \]
В среду привезли на 114 2/5 тонны меньше, чем во вторник и понедельник вместе. Сначала найдем, сколько свёклы было привезено в понедельник и вторник: \[ \text{Понедельник и вторник} = \frac{425}{2} + \frac{5097}{10}. \] Преобразуем \(\frac{425}{2}\) в десятичную дробь: \[ \frac{425}{2} = 212.5 = \frac{2125}{10}. \] Теперь складываем: \[ \text{Понедельник и вторник} = \frac{2125}{10} + \frac{5097}{10} = \frac{7222}{10} \text{ тонны.} \]

Теперь преобразуем 114 2/5 в неправильную дробь: \[ 114 \frac{2}{5} = 114 + \frac{2}{5} = \frac{570}{5} + \frac{2}{5} = \frac{572}{5}. \] Преобразуем в десятичную дробь: \[ \frac{572}{5} = 114.4 = \frac{5720}{50}. \]

Преобразуем \(\frac{7222}{10}\) в \(\frac{72220}{100}\) для удобного счета: Теперь вычисляем, сколько было привезено в среду: \[ \text{В среду} = \frac{72220}{100} - \frac{11440}{100} = \frac{60780}{100} = 607.8 \text{ тонны.} \]

Теперь мы можем посчитать общее количество свёклы, привезённой за три дня: \[ Сумма свёклы = \frac{425}{2} + \frac{5097}{10} + 607.8. \]

Все дроби должны быть приведены к одному знаменателю. Используем 10 для приведений: \[ \frac{425}{2} = \frac{2125}{10}, \quad 607.8 = \frac{6078}{10}. \] Теперь считаем сумму: \[ Сумма = \frac{2125}{10} + \frac{5097}{10} + \frac{6078}{10} = \frac{2125 + 5097 + 6078}{10} = \frac{13200}{10} = 1320 \text{ тонн.} \]

Для вычисления количества сахара, который можно получить: \[ 10\% \text{ от } 1320 = 0.1 \times 1320 = 132 \text{ тонны сахара.} \]

Таким образом, из привезённой свёклы получится 132 тонны сахара.

Question 2

На сахарный завод в понедельник привезли 212 1/2 т свёклы, во 2 вторник - на 297 1/5 т больше, чем в понедельник, а в среду - на 114 2/5 - т меньше, чем во вторник и понедельник вместе. Сколько сахара получится из привезённой свёклы, если он составляет 10% от всей свёклы.

Answer

Чтобы решить задачу, начнём с определения количества свёклы, доставленной на сахарный завод в каждый день. 1. В понедельник было привезено 212 1/2 тонны свёклы. Преобразуем это значение в неправильную дробь: \[ 212 \frac{1}{2} = 212 + \frac{1}{2} = \frac{424}{2} + \frac{1}{2} = \frac{425}{2} \text{ тонны.} \] 2. Во вторник привезли на 297 1/5 тонны больше, чем в понедельник. Сначала преобразуем 297 1/5 в неправильную дробь: \[ 297 \frac{1}{5} = 297 + \frac{1}{5} = \frac{1485}{5} + \frac{1}{5} = \frac{1486}{5} \text{ тонны.} \] Теперь вычислим, сколько свёклы было во вторник: \[ \text{Во вторник} = \frac{425}{2} + \frac{1486}{5}. \] Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Это 10: \[ \frac{425}{2} = \frac{425 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{2125}{10}, \] \[ \frac{1486}{5} = \frac{1486 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2972}{10}. \] Теперь складываем: \[ \text{Во вторник} = \frac{2125}{10} + \frac{2972}{10} = \frac{5097}{10} \text{ тонны.} \] 3. В среду привезли на 114 2/5 тонны меньше, чем во вторник и понедельник вместе. Сначала найдем, сколько свёклы было привезено в понедельник и вторник: \[ \text{Понедельник и вторник} = \frac{425}{2} + \frac{5097}{10}. \] Преобразуем \(\frac{425}{2}\) в десятичную дробь: \[ \frac{425}{2} = 212.5 = \frac{2125}{10}. \] Теперь складываем: \[ \text{Понедельник и вторник} = \frac{2125}{10} + \frac{5097}{10} = \frac{7222}{10} \text{ тонны.} \] Теперь преобразуем 114 2/5 в неправильную дробь: \[ 114 \frac{2}{5} = 114 + \frac{2}{5} = \frac{570}{5} + \frac{2}{5} = \frac{572}{5}. \] Преобразуем в десятичную дробь: \[ \frac{572}{5} = 114.4 = \frac{5720}{50}. \] Преобразуем \(\frac{7222}{10}\) в \(\frac{72220}{100}\) для удобного счета: Теперь вычисляем, сколько было привезено в среду: \[ \text{В среду} = \frac{72220}{100} - \frac{11440}{100} = \frac{60780}{100} = 607.8 \text{ тонны.} \] Теперь мы можем посчитать общее количество свёклы, привезённой за три дня: \[ Сумма свёклы = \frac{425}{2} + \frac{5097}{10} + 607.8. \] Все дроби должны быть приведены к одному знаменателю. Используем 10 для приведений: \[ \frac{425}{2} = \frac{2125}{10}, \quad 607.8 = \frac{6078}{10}. \] Теперь считаем сумму: \[ Сумма = \frac{2125}{10} + \frac{5097}{10} + \frac{6078}{10} = \frac{2125 + 5097 + 6078}{10} = \frac{13200}{10} = 1320 \text{ тонн.} \] Для вычисления количества сахара, который можно получить: \[ 10\% \text{ от } 1320 = 0.1 \times 1320 = 132 \text{ тонны сахара.} \] Таким образом, из привезённой свёклы получится 132 тонны сахара.