№ 21. Имеется два бруска одинакового объема: алюминиевый и золотой. Каковы массы брусков, если масса золотого бруска на 0,24 кг больше? кратко сделай

Чтобы найти массы алюминиевого и золотого брусков, обозначим массу алюминиевого бруска как \( m \) кг. Тогда масса золотого бруска будет \( m + 0,24 \) кг.

С учетом того, что у обоих брусков одинаковый объем, можно использовать плотности для вычисления. Плотность алюминия примерно \( 2,7 \, \text{г/см}^3 \) (или \( 2700 \, \text{кг/м}^3 \)), а плотность золота приблизительно \( 19,3 \, \text{г/см}^3 \) (или \( 19300 \, \text{кг/м}^3 \)).

Так как объем \( V \) одинаковый, формулы для массы будут:

\[ m = \rho_{\text{Al}} \cdot V \] \[ m + 0,24 = \rho_{\text{Au}} \cdot V \]

Подставив плотности:

\[ m = 2700V \] \[ m + 0,24 = 19300V \]

Теперь подставим \( m \) во второе уравнение:

\[ 2700V + 0,24 = 19300V \]

Теперь решаем уравнение относительно объема \( V \):

\[ 0,24 = 19300V - 2700V \] \[ 0,24 = 16600V \] \[ V = \frac{0,24}{16600} \]

Теперь найдём массу алюминиевого бруска:

\[ m = 2700V = 2700 \cdot \frac{0,24}{16600} \approx 0,039 \, \text{кг} \]

Теперь найдем массу золотого бруска:

\[ m + 0,24 \approx 0,039 + 0,24 \approx 0,279 \, \text{кг} \]

Таким образом, массы брусков:

• Масса алюминиевого бруска: приблизительно 0,039 кг (или 39 г).
• Масса золотого бруска: приблизительно 0,279 кг (или 279 г).