Периметр прямоугольника равен 200 м. Известно, что одна сторона в 9 раз больше другой. Вычислите стороны прямоугольника

Чтобы найти стороны прямоугольника, где периметр равен 200 м, а одна сторона в 9 раз больше другой, давайте обозначим более короткую сторону как \(x\), а более длинную сторону как \(9x\).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(длина + ширина) \]

Подставим известные значения:

\[ 200 = 2(x + 9x) \]

Упростим уравнение:

\[ 200 = 2(10x) \]

\[ 200 = 20x \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 20:

\[ x = \frac{200}{20} = 10 \]

Теперь мы знаем, что одна сторона (ширина) \(x = 10\) м. Вторая сторона (длина) равна \(9x\):

\[ 9x = 9 \cdot 10 = 90 \text{ м} \]

Таким образом, стороны прямоугольника составляют:

• Ширина: 10 м
• Длина: 90 м

Эти результаты показывают, что стороны прямоугольника равны 10 м и 90 м.