Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  а в 12 степени ×(а в минус 4 степени) 4 степени , при а= -1/2

Чтобы найти значение выражения \( a^{12} \times (a^{-4})^4 \) при \( a = -\frac{1}{2} \), давайте сначала упростим выражение.

1. Упрощение выражения: \[ (a^{-4})^4 = a^{-16} \] Теперь мы можем переписать всё выражение: \[ a^{12} \times a^{-16} \]

2. Сложение показателей степени: При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели: \[ a^{12 - 16} = a^{-4} \]

3. Подстановка значения \( a \): Теперь подставим \( a = -\frac{1}{2} \): \[ a^{-4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} \]

4. Вычисление степени: Поскольку отрицательное основание в четной степени даёт положительный результат, мы имеем: \[ \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16 \]

Таким образом, значение выражения \( a^{12} \times (a^{-4})^4 \) при \( a = -\frac{1}{2} \) равно \( 16 \).