Минимизируйте логическое выражение: ~(a*b)*~(~a*b)*~(~a*~b) Для записи ответа используйте значки: ~ - отрицание; + - дизъюнкция; * - конъюнкция. Выражение записывайте без…
Минимизируйте логическое выражение: ~(a*b)*~(~a*b)*~(~a*~b) Для записи ответа используйте значки: ~ - отрицание; + - дизъюнкция; * - конъюнкция. Выражение записывайте без пробелов. Например: (¬x Λ y Λ z) V (¬x Λ y Λ ¬z) V (¬x Λ ¬y Λ ¬z), будет записано как (~x*y*z)+(~x*y*~z)+(~x*~y*~z) Минимизируйте логическое выражение: ~(a+b)+~(~a+b)+~(~a+~b) Для записи ответа используйте значки: ~ - отрицание; + - дизъюнкция; * - конъюнкция. Выражение записывайте без пробелов. Например: (¬x Λ y Λ z) V (¬x Λ y Λ ¬z) V (¬x Λ ¬y Λ ¬z), будет записано как (~x*y*z)+(~x*y*~z)+(~x*~y*~z) Минимизируйте логическое выражение: a*~(~b+~c)+~(~a+b)*c+a*c Для записи ответа используйте значки: ~ - отрицание; + - дизъюнкция; * - конъюнкция. Выражение записывайте без пробелов. Например: (¬x Λ y Λ z) V (¬x Λ y Λ ¬z) V (¬x Λ ¬y Λ ¬z), будет записано как (~x*y*z)+(~x*y*~z)+(~x*~y*~z) Минимизируйте логическое выражение: ~(a+~b+c)*~(~a*~b)+c Для записи ответа используйте значки: ~ - отрицание; + - дизъюнкция; * - конъюнкция. Выражение записывайте без пробелов. Например: (¬x Λ y Λ z) V (¬x Λ y Λ ¬z) V (¬x Λ ¬y Λ ¬z), будет записано как (~x*y*z)+(~x*y*~z)+(~x*~y*~z)
Для минимизации логических выражений воспользуемся законами алгебры логики (законами де Моргана, дистрибутивностью и др.).
Минимизируем выражение:
(ab)(ab)(a*b)
Применяем законы де Моргана:
= ~a + ~b)(a + ~b)(a + b)
Дистрибутивность:
= ~ab + ab = b
Ответ: bМинимизируем выражение:
(a+b)+(a+b)+(a+b)
Применяем законы де Моргана:
=a*b + (a +b) + (a + b)b + a + b
= ~a*
= a + b
(т.к. a +a*b = a + b)
Ответ: a+bМинимизируем выражение:
a*(b+c)+(~a+b)c+ac
Применяем законы де Моргана:
= a*(bc)+(~a + ~b)c + ac
Теперь упростим:
= abc + ~ac + ac
= abc + c(~a + a)
= abc + c
Ответ: c+a*bМинимизируем выражение:
(a+b+c)(a~b)+c
Применяем законы де Моргана:
=(a + ~b + c)* (a + b) + c
= (a*b*c)(~a + b) + c
= ab*c + ab~c + c
Здесь можно заметить, что c уже покрывает все случаи в результате:
Ответ: c
Итак, итоговые минимизированные выражения:
- b
- a+b
- c+a*b
- c
