Сторона равностороннего треугольника равна 72 найдите его площадь деленную на корень из 3

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника с заданной стороной, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}, \]

где \( S \) – площадь, а \( a \) – длина стороны треугольника.

В данном случае длина стороны равностороннего треугольника \( a = 72 \).

Теперь подставим значение в формулу:

\[ S = \frac{72^2 \sqrt{3}}{4}. \]

Сначала вычислим \( 72^2 \):

\[ 72^2 = 5184. \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу площади:

\[ S = \frac{5184 \sqrt{3}}{4}. \]

Разделим \( 5184 \) на \( 4 \):

\[ 5184 \div 4 = 1296. \]

Таким образом, площадь равностороннего треугольника равна:

\[ S = 1296 \sqrt{3}. \]

Теперь, если нужно найти площадь треугольника, деленную на \( \sqrt{3} \), то:

\[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{1296 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 1296. \]

Ответ: площадь равностороннего треугольника с длиной стороны 72, деленная на корень из 3, равна 1296.