В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком состовляет 120 кг, второй - 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,5 м/с. Какую скорость приобрела первая лодка?
Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до и после отталкивания должен оставаться равным, так как внешние силы на систему отсутствуют.
Обозначим:
- масса первой лодки с мальчиком \( m_1 = 120 \, \text{кг} \)
- масса второй лодки с мальчиком \( m_2 = 80 \, \text{кг} \)
- скорость первой лодки после отталкивания \( v_1 \)
- скорость второй лодки после отталкивания \( v_2 = 1,5 \, \text{м/с} \)
Согласно закону сохранения импульса, до отталкивания импульс системы равен нулю, так как обе лодки находятся в покое. После отталкивания импульс системы также должен оставаться равным нулю:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]
Подставим известные значения:
\[ 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1,5 = 0 \]
Посчитаем импульс второй лодки:
\[ 80 \cdot 1,5 = 120 \, \text{кг м/с} \]
Таким образом, у нас получается уравнение:
\[ 120 \cdot v_1 + 120 = 0 \]
Решим его относительно \( v_1 \):
\[ 120 \cdot v_1 = -120 \] \[ v_1 = -1 \, \text{м/с} \]
Знак минус означает, что первая лодка движется в противоположную сторону относительно второй. Таким образом, первая лодка приобретает скорость 1 м/с в противоположном направлении.
