Минимизируйте логическое выражение: ~(a+~b+~c)+~(a+b) Минимизируйте логическое выражение: ~(a+~b+c)+~(a*~c)+a*c Для записи ответа используйте значки: ~ - отрицание; + - дизъюнкция; * - конъюнкция. Выражение записывайте без пробелов. Например: (¬x Λ y Λ z) V (¬x Λ y Λ ¬z) V (¬x Λ ¬y Λ ¬z), будет записано как (~x*y*z)+(~x*y*~z)+(~x*~y*~z)

Для первого логического выражения:

1. Исходное выражение: (a+b+c)+(a+b)
2. Раскроем отрицания:
   • (a+b+~c) = ~a * b * c
   • ~(a+b) = ~a * ~b
3. Объединим: ~a * b * c + ~a * ~b
4. Выносим общий множитель ~a:
   • ~a * (b * c + ~b) = ~a * (c + ~b)
5. Необходимый результат: a*(c+b)

Итак, первое минимизированное выражение: ~a(c+~b)*

Для второго логического выражения:

1. Исходное выражение: (a+b+c)+(a*c)+a*c
2. Раскроем отрицания:
   • (a+b+c) = ~a * b * ~c
   • (a*c) = ~a + c
3. Объединим:
   • a * b * ~c + (a + c) + a * c
4. Упростим комбинируя:
   • ~a * b * ~c + ~a + c + a * c
5. Выразим общие слагаемые:
   • ~a * (b * ~c + 1) + c + a * c
   • ~a * 1 + c + a * c
   • ~a + c + a * c
6. Объединим последовательно:
   • (c + a * c) = c * (1 + a) = c
7. Получаем:
   • ~a + c

Итак, второе минимизированное выражение: ~a+c