НОК 8 и 20

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 20, можно использовать два подхода: через разложение чисел на простые множители или через формулу.

1. Разложение на простые множители:
   • 8 = 2^3 (2 умножить само на себя три раза)
   • 20 = 2^2 × 5

Теперь берем каждый простое число из разложения, выбирая максимальную степень:

• Для 2: максимальная степень 3 из 8 (2^3)
• Для 5: максимальная степень 1 из 20 (5^1)

Теперь перемножим эти значения: Н OК(8, 20) = 2^3 × 5^1 = 8 × 5 = 40.

2. Другой способ – через деление: Наименьшее общее кратное можно также найти, используя формулу: \[ Н OК(a, b) = \frac{a \times b}{Н D (a, b)}, \] где Н D – это наибольший общий делитель. Для 8 и 20, Н D равен 4.

Таким образом: \[ Н OК(8, 20) = \frac{8 \times 20}{4} = \frac{160}{4} = 40. \]

В обоих случаях мы получаем, что Н ОК(8, 20) равно 40.