Ответ

Привет! Давай разберем задачи вместе.

Задача 3.57:

Нам дана линейная функция \(f(x) = kx - 3\).

1. Для \(f(1) = 1\), подставим \(x = 1\): \[ k \cdot 1 - 3 = 1 \Rightarrow k - 3 = 1 \Rightarrow k = 4 \]

2. Для \(f(2) = -3\), подставим \(x = 2\): \[ 4 \cdot 2 - 3 = \frac{1}{2} \Rightarrow 8 - 3 = \frac{1}{2} \Rightarrow 5 = \frac{1}{2} \] - неточный ответ, сам по себе уравнение неверно.

3. Для \(f(2) = -3\), заново проверяем: \(-3 = 4 \cdot 3 - 3\).

Проверим пересечение. При \(k = 4\), уравнение для трех случаев совпадает, значит, они совпадают в одной точке и пересекаются.

Задача 3.58:

Для \(f(x) = 1.5x + b\):

1. Для \(f(1) = 4.5\), подставим \(x = 1\): \[ 1.5 \cdot 1 + b = 4.5 \Rightarrow 1.5 + b = 4.5 \Rightarrow b = 3 \]

2. Для \(f(2) = 1.5\): \[ 1.5 \cdot 2 + 3 = -1.5\] - Процесс аналогичный, \(b\) найден неверно. ] Подставляем и проверяем снова.

3. Для \(f(0) = -2\), подставим \(x = 0\): \[ 1.5 \cdot 0 + b = -2 \Rightarrow b = -2 \]

Уравнения не пересекаются в данном виде, так как \(b\) находился неверно. Проверка требует корректировки.

Если что-то непонятно, можешь уточнить, и разберем более подробно!