На рисунке представлен график процессы перехода идеального газа и состояния 1 в состоянии 3. определите работу силы давления газа на участке 2-3, если работа силы давления идеального газа на участке 1 -2 А12=0,80кДж V1=5 ×10^3 m^3 V2 =15×10^3 m^3 V3 =20×10^3 m^3 p2=0,5×10^5 Па p1=1,5×10^5 Па
Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу работы, выполненной силой давления идеального газа. Работа газа при переходе от одного состояния к другому определяется следующим образом:
\[ A = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV \]
Где:
- \( A \) — работа,
- \( p \) — давление газа,
- \( V \) — объем.
В этом случае, мы имеем три состояния: 1, 2 и 3. Из условия задания мы знаем, что работа от состояния 1 до состояния 2 равна \( A_{12} = 0,80 \, \text{кДж} \).
Теперь нам нужно определить работу на участке 2-3. Для этого можем воспользоваться данными о давлениях и объемах в этих состояниях.
На участке 2-3 давление будет постоянным (\( p_2 \)):
- \( p_2 = 0,5 \times 10^5 \, \text{Па} \)
- Объем изменяется от \( V_2 \) до \( V_3 \):
- \( V_2 = 15 \times 10^3 \, \text{m}^3 \)
- \( V_3 = 20 \times 10^3 \, \text{m}^3 \)
Подставим значения в уравнение для работы на участке 2-3: \[ A_{23} = p_2 \times (V_3 - V_2) \]
Подставляем значения: \[ A_{23} = 0,5 \times 10^5 \, \text{Па} \times (20 \times 10^3 \, \text{m}^3 - 15 \times 10^3 \, \text{m}^3) \]
Решаем: \[ A_{23} = 0,5 \times 10^5 \, \text{Па} \times 5 \times 10^3 \, \text{m}^3 \] \[ A_{23} = 0,5 \times 5 \times 10^8 \, \text{Дж} \] \[ A_{23} = 2,5 \times 10^5 \, \text{Дж} = 2,5 \, \text{кДж} \]
Таким образом, работа силы давления газа на участке 2-3 составляет \( 2,5 \, \text{кДж} \).
