10√3-4√48-√75

Чтобы упростить выражение \(10\sqrt{3} - 4\sqrt{48} - \sqrt{75}\), выполним следующие шаги.

1. Упростим квадратные корни в выражении.

   • Для \(\sqrt{48}\): \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}. \] Поэтому \(4\sqrt{48} = 4 \cdot 4\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\).

   • Для \(\sqrt{75}\): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}. \]

2. Подставим упрощенные квадратные корни обратно в выражение: \[ 10\sqrt{3} - 16\sqrt{3} - 5\sqrt{3}. \]

3. Теперь объединим все члены с \(\sqrt{3}\): \[ (10 - 16 - 5)\sqrt{3} = (-11)\sqrt{3}. \]

Таким образом, окончательный результат: \[ -11\sqrt{3}. \]