Вокруг клумбы, имеющей форму прямоугольника размером 10м×20 м, нужно сделать дорожку шириной 1 м. 1) Сколько поребриков размерами 80×1000×200 необходимо для укладки бордюров с двух сторон дорожки? 2) Сколько песка понадобится для грунтования дорожки, если на 1 м2 требуется в среднем 40 кг песка? 3) На сколько примерно процентов увеличатся затраты приобретение поребриков и на грунтование дорожки, если ее ширину нужно увеличить в 1,5 раза?

Давайте решим вашу задачу поэтапно.

1. Сколько поребриков размерами 80×1000×200 необходимо для укладки бордюров с двух сторон дорожки?

Первый шаг — определим размеры дорожки. Исходные размеры клумбы 10 м × 20 м, а ширина дорожки 1 м с каждой стороны. Таким образом, общие размеры с дорожкой будут:

• Длина: 20 м + 2 м (1 м с каждой стороны) = 22 м
• Ширина: 10 м + 2 м (1 м с каждой стороны) = 12 м

Теперь найдем периметр дорожки, поскольку бордюры укладываются вдоль периметра.

Периметр = 2 × (длина + ширина) = 2 × (22 м + 12 м) = 2 × 34 м = 68 м.

Теперь найдем, сколько поребриков нам понадобится. Один поребрик имеет длину 1 м (1000 мм).

Количество поребриков = общая длина бордюров / длина одного бордюра = 68 м / 1 м = 68 поребриков.

Таким образом, нужно 68 поребриков размером 80×1000×200 мм.

2. Сколько песка понадобится для грунтования дорожки, если на 1 м² требуется в среднем 40 кг песка?

Сначала найдем площадь дорожки. Площадь дорожки будет равна площади прямоугольника, который мы нашли ранее. Площадь дорожки (длина × ширина) = 22 м × 12 м - (10 м × 20 м) = 264 м² - 200 м² = 64 м²

Теперь, чтобы найти общее количество песка, нужно умножить площадь дорожки на количество песка на 1 м²:

Объем песка = площадь дорожки × вес песка на м² = 64 м² × 40 кг = 2560 кг.

Таким образом, понадобится 2560 кг песка для грунтования дорожки.

3. На сколько примерно процентов увеличатся затраты на приобретение поребриков и на грунтование дорожки, если ее ширину нужно увеличить в 1,5 раза?

Если ширина дорожки увеличивается в 1,5 раза, то новая ширина станет 1 м × 1,5 = 1,5 м. Теперь пересчитаем размеры и периметр:

Новые размеры:

• Длина: 20 м + 3 м (1,5 м с каждой стороны) = 23 м
• Ширина: 10 м + 3 м (1,5 м с каждой стороны) = 13 м

Новый периметр = 2 × (23 м + 13 м) = 2 × 36 м = 72 м.

Теперь найдем новое количество поребриков:

Новое количество поребриков = 72 м / 1 м = 72 поребрика.

Увеличение количества поребриков = (72 - 68) / 68 × 100% ≈ 5,88%.

Теперь пересчитаем площадку для песка:

Новая площадь дорожки = 23 м × 13 м - (10 м × 20 м) = 299 м² - 200 м² = 99 м².

Объем песка = 99 м² × 40 кг = 3960 кг.

Увеличение нужного песка = (3960 - 2560) / 2560 × 100% ≈ 54,69%.

Теперь подытожим:

• Увеличение затрат на поребрики ≈ 5,88%.
• Увеличение затрат на песок ≈ 54,69%.

Таким образом, увеличение затрат на поребрики и песок при увеличении ширины дорожки составит примерно 5,88% и 54,69% соответственно.