точка K- середина отрезка MN, M(4;5) , K (-1;4) . Найдите координаты точки N

Чтобы найти координаты точки N, воспользуемся формулой для нахождения координат середины отрезка. Если K — средняя точка отрезка MN, то его координаты можно вычислить по следующей формуле:

K_x = (M_x + N_x) / 2
K_y = (M_y + N_y) / 2

Где:

• K_x и K_y — координаты точки K,
• M_x и M_y — координаты точки M,
• N_x и N_y — координаты точки N.

Дано:

• M(4;5)
• K(-1;4)

Подставляем известные значения:

1. Для x координаты: \[ -1 = (4 + N_x) / 2 \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ -2 = 4 + N_x \]

Теперь решаем для N_x:

\[ N_x = -2 - 4 = -6 \]

2. Для y координаты: \[ 4 = (5 + N_y) / 2 \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ 8 = 5 + N_y \]

Решаем для N_y:

\[ N_y = 8 - 5 = 3 \]

Таким образом, координаты точки N равны:

\[ N(-6; 3) \]

Ответ: координаты точки N — (-6; 3).