5-6. Решите экономическую задачу. В городе Сломанотелефонск работает предприятие по производству и продаже телефонов. Все 100 городов Смартфоновой области, включая Сломанотелефонск, расположены на одном отрезке, в начале которого находится Сломанотелефонск, а дальше через каждые 2 километра находится следующий город. Стоимость доставки автомобилем телефонов (независимо от их количества) равна 400 рупиков за 1 километр дороги (в стоимость доставки входит оплата дороги только в один конец). В каждом городе местные жители готовы купить максимум 200 телефонов. Цена продажи всегда фиксирована - 26,5 рупика за телефон. Издержки на производство телефонов также фиксированы и равны 2 рупикам за телефон. 5. В скольких городах будет продавать свои телефоны фирма, если автомобиль доставки не может посещать сразу несколько городов, а едет лишь в конкретный город из Сломанотелефонска и сразу возвращается обратно, а задача фирмы - получить как можно больше денег за вычетом издержек? Ответ: 4 Всероссийская олимпиада школьников. Обществознание. 2024-2025 уч. г. Муниципальный этап. 8 класс. 6. Чему равна прибыль (выручка за вычетом издержек) фирмы от продажи телефонов?

Для решения задачи необходимо сначала определить, какова будет прибыль от продажи телефонов в каждом городе с учётом стоимости доставки.

1. Рассчитаем стоимость доставки в зависимости от расстояния до города:

   • Расстояние до каждого города: 0, 2, 4, 6, ..., 198 километров.
   • Стоимость доставки: 400 рупиков за 1 километр.
   • Следовательно, стоимость доставки в городах будет:
     • Город 1 (0 км): 0 рупиков
     • Город 2 (2 км): 800 рупиков
     • Город 3 (4 км): 1600 рупиков
     • Город 4 (6 км): 2400 рупиков
     • Город 5 (8 км): 3200 рупиков
     • ...
     • Город n (2n км): 800n рупиков

2. Вычислим выручку от продажи телефонов:

   • Макс. количество телефонов в каждом городе: 200 штук.
   • Цена за телефон: 26,5 рупика.
   • Выручка от продажи 200 телефонов в каждом городе = 200 * 26,5 = 5300 рупиков.

3. Теперь вычислим прибыль, которая равна выручке минус издержки (доставка + производство):

   • Издержки на производство: 2 рупика за телефон.
   • Издержки на производство 200 телефонов = 200 * 2 = 400 рупиков.
   • Общие издержки (доставка + производство) в каждом городе:
     • Город 1: 0 + 400 = 400 рупиков → Прибыль = 5300 - 400 = 4900 рупиков.
     • Город 2: 800 + 400 = 1200 рупиков → Прибыль = 5300 - 1200 = 4100 рупиков.
     • Город 3: 1600 + 400 = 2000 рупиков → Прибыль = 5300 - 2000 = 3300 рупиков.
     • Город 4: 2400 + 400 = 2800 рупиков → Прибыль = 5300 - 2800 = 2500 рупиков.
     • Город 5: 3200 + 400 = 3600 рупиков → Прибыль = 5300 - 3600 = 1700 рупиков.
     • Город 6: 4000 + 400 = 4400 рупиков → Прибыль = 5300 - 4400 = 900 рупиков.
     • Город 7: 4800 + 400 = 5200 рупиков → Прибыль = 5300 - 5200 = 100 рупиков.
     • Город 8: 5600 + 400 = 6000 рупиков → Прибыль = 5300 - 6000 = -700 рупиков (убыток).

4. Вывод:

   • Фирма будет продавать телефоны в 7 городах (с 1 по 7), так как в 8-м городе уже будет убыток.
   • Прибыли от продажи телефонов:
     • Город 1: 4900 рупиков
     • Город 2: 4100 рупиков
     • Город 3: 3300 рупиков
     • Город 4: 2500 рупиков
     • Город 5: 1700 рупиков
     • Город 6: 900 рупиков
     • Город 7: 100 рупиков

Таким образом, общая прибыль от продажи телефонов во всех семи городах будет составлять: \( 4900 + 4100 + 3300 + 2500 + 1700 + 900 + 100 = 18300 \) рупиков.

Фирма сможет получить прибыль 18300 рупиков от продажи телефонов.