Х²-12х+1 х²-8х+12 4х²-8х
Чтобы помочь с уравнениями, давайте сначала разберем каждое из них и посмотрим, какие операции можно выполнить.
- Первое уравнение: \( x^2 - 12x + 1 \)
Это квадратное уравнение, где:
- \( a = 1 \)
- \( b = -12 \)
- \( c = 1 \)
Мы можем найти корни с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 144 - 4 = 140 \]
Корни уравнения можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляя значения, получаем: \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{140}}{2} \] \[ x = \frac{12 \pm 2\sqrt{35}}{2} \] \[ x = 6 \pm \sqrt{35} \]
- Второе уравнение: \( x^2 - 8x + 12 \)
Здесь также квадратное уравнение, где:
- \( a = 1 \)
- \( b = -8 \)
- \( c = 12 \)
Соберем дискриминант: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \]
Корни также можем найти: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2} \] \[ x = \frac{8 \pm 4}{2} \] В итоге получаем два корня: \[ x = \frac{12}{2} = 6 \quad \text{и} \quad x = \frac{4}{2} = 2 \]
- Третье уравнение: \( 4x^2 - 8x \)
Это выражение можно упростить. Здесь можно вынести общий множитель: \[ 4x^2 - 8x = 4x(x - 2) \]
Теперь у нас есть все три уравнения и мы провели их анализ. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите подробнее разобрать одно из этих уравнений, смело спрашивайте!
