Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Степенная функция 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Множественный…

Тест по алгебре на тему "Степенная функция" для 9 класса

Вопрос 1:

Какой из следующих графиков соответствует степенной функции \( f(x) = x^3 \)?

• A) Линейный
• B) Парабола, направленная вверх
• C) Парабола, направленная вниз
• D) Кривой, проходящий через начало координат и имеющий крайние точки в обе стороны

Ответ: D

---

Вопрос 2:

Что происходит с функцией \( f(x) = x^n \) при увеличении \( n \) (где \( n > 0 \))?

• A) Функция становится более "плоской"
• B) График функции поднимается более круто
• C) График функции опускается более круто
• D) Функция становится постоянной

Ответ: B

---

Вопрос 3:

Каков график функции \( f(x) = x^{-2} \)?

• A) Парабола, открытая вверх
• B) Парабола, открытая вниз
• C) График, который становится бесконечным при x = 0
• D) График, который пересекает ось x

Ответ: C

---

Вопрос 4:

При каком значении \( n \) функция \( f(x) = x^n \) будет постоянной?

• A) \( n = 1 \)
• B) \( n = 0 \)
• C) \( n = -1 \)
• D) Не существует такого значения

Ответ: B

---

Вопрос 5:

Найдите значение \( f(2) \) для функции \( f(x) = 3x^2 - 4 \).

• A) 8
• B) 10
• C) 14
• D) 12

Ответ: B

---

Вопрос 6:

Какое из следующих выражений является степенной функцией?

• A) \( f(x) = \sqrt{x} \)
• B) \( f(x) = e^x \)
• C) \( f(x) = x^{1/2} \)
• D) Все вышеупомянутые

Ответ: D

---

Вопрос 7:

Какой из следующих графиков соответствует функции \( f(x) = x^{1/3} \)?

• A) Линейный
• B) Полиномиальный
• C) Обратная функция
• D) Колеблющийся

Ответ: B

---

Вопрос 8:

Какое значение функции \( f(x) = -2x^4 + 3 \) при \( x = -1 \)?

• A) 1
• B) 5
• C) -1
• D) 3

Ответ: D

---

Вопрос 9:

Какой из следующих графиков указывает на отрицательную степень функции?

• A) Экспоненциальный рост
• B) Снижение к нулю
• C) Симметричный график
• D) Парабола

Ответ: B

---

Вопрос 10:

Каково значение \( f(-3) \) для функции \( f(x) = x^2 \)?

• A) 9
• B) -9
• C) 3
• D) 0

Ответ: A

---

Вопрос 11:

Какой из следующих показателей степени приведет функцию к скачкообразному графику?

• A) \( n \) четный
• B) \( n \) нечетный
• C) \( n < 0 \)
• D) Никакой из вышеуказанных вариантов

Ответ: D

---

Вопрос 12:

Как выглядит график функции \( f(x) = -x^3 \)?

• A) Ограниченная на негативных значениях
• B) Парабола
• C) Обратная к линейной
• D) Кривая с минимумом в начале

Ответ: C

---

Итоги

Тест включает 12 вопросов на тему "Степенная функция". Все вопросы имеют множественный выбор, и ответы на них приведены для самопроверки. Удачи в подготовке к экзаменам!