Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. a) 1, 3, 5, 1, 3; б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7; б) Какие значения попадают в этот отрезок? б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) 234, 432, 521, 211, 424, 233; г) -0,21, -0,23, -1,34, -0,43, -0,34.

Question 1

Задача Задача №2279129

А

Аноним

19 ноября 2024 02:03 · публичный вопрос

А

Аноним 19 ноября 2024 02:03

Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. a) 1, 3, 5, 1, 3; б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7; б) Какие значения попадают в этот отрезок? б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) 234, 432, 521, 211, 424, 233; г) -0,21, -0,23, -1,34, -0,43, -0,34.

Answer

Давайте найдём стандартное отклонение для заданных наборов данных поэтапно.

Стандартное отклонение (σ) можно вычислить по следующей формуле:

σ = √(Σ(xi - μ)² / N)

где:

xi — каждое значение в наборе,
μ — среднее арифметическое набора,
N — количество значений в наборе.

Итак, давайте начнём с первой группы данных: a) 1, 3, 5, 1, 3.

Вычислим среднее (μ): μ = (1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 13 / 5 = 2.6
Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего: (1 - 2.6)² = 2.56
(3 - 2.6)² = 0.16
(5 - 2.6)² = 5.76
(1 - 2.6)² = 2.56
(3 - 2.6)² = 0.16

Σ(xi - μ)² = 2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16 = 11.2
Подставляем в формулу: σ = √(11.2 / 5) = √2.24 ≈ 1.5 (округлено до сотых)

Теперь перейдем ко второму набору: б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7.

Вычислим среднее (μ): μ = (0.2 + 0.4 + 1.1 + 1.4 + 0.7) / 6 = 3.8 / 6 ≈ 0.6333
Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего: (0.2 - 0.6333)² ≈ 0.1911
(0.4 - 0.6333)² ≈ 0.0544
(1.1 - 0.6333)² ≈ 0.2164
(1.4 - 0.6333)² ≈ 0.5934
(0.7 - 0.6333)² ≈ 0.0044

Σ(xi - μ)² ≈ 1.0597
Подставляем в формулу: σ = √(1.0597 / 6) ≈ √0.1766 ≈ 0.42 (округлено до сотых)

Теперь третий набор: в) 234, 432, 521, 211, 424, 233.

Вычислим среднее (μ): μ = (234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233) / 6 = 2055 / 6 ≈ 342.5
Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего: (234 - 342.5)² ≈ 11720.25
(432 - 342.5)² ≈ 7980.25
(521 - 342.5)² ≈ 32020.25
(211 - 342.5)² ≈ 17160.25
(424 - 342.5)² ≈ 6700.25

Σ(xi - μ)² ≈ ="" 18681.5
Подставляем в формулу: σ = √(18681.5 / 6) ≈ √3113.5833 ≈ 55.8 (округлено до сотых)

И последний набор: г) -0,21, -0,23, -1,34, -0,43, -0,34.

Вычислим среднее (μ): μ = (-0.21 - 0.23 - 1.34 - 0.43 - 0.34) / 5 = -2.75 / 5 = -0.55
Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего: (-0.21 + 0.55)² ≈ 0.1190
(-0.23 + 0.55)² ≈ 0.1024
(-1.34 + 0.55)² ≈ 0.6084
(-0.43 + 0.55)² ≈ 0.0144
(-0.34 + 0.55)² ≈ 0.0441

Σ(xi - μ)² ≈ 0.8883
Подставляем в формулу: σ = √(0.8883 / 5) ≈ √0.1777 ≈ 0.42 (округлено до сотых)

Теперь у нас есть стандартные отклонения для всех наборов:

a) ≈ 1.50
б) ≈ 0.42
в) ≈ 55.80
г) ≈ 0.42

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнение, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. a) 1, 3, 5, 1, 3; б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7; б) Какие значения попадают в этот отрезок? б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) 234, 432, 521, 211, 424, 233; г) -0,21, -0,23, -1,34, -0,43, -0,34.

Answer

Давайте найдём стандартное отклонение для заданных наборов данных поэтапно. Стандартное отклонение (σ) можно вычислить по следующей формуле: σ = √(Σ(xi - μ)² / N) где: - xi — каждое значение в наборе, - μ — среднее арифметическое набора, - N — количество значений в наборе. Итак, давайте начнём с первой группы данных: a) 1, 3, 5, 1, 3. 1. **Вычислим среднее (μ):** μ = (1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 13 / 5 = 2.6 2. **Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего:** (1 - 2.6)² = 2.56 (3 - 2.6)² = 0.16 (5 - 2.6)² = 5.76 (1 - 2.6)² = 2.56 (3 - 2.6)² = 0.16 Σ(xi - μ)² = 2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16 = 11.2 3. **Подставляем в формулу:** σ = √(11.2 / 5) = √2.24 ≈ 1.5 (округлено до сотых) Теперь перейдем ко второму набору: б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7. 1. **Вычислим среднее (μ):** μ = (0.2 + 0.4 + 1.1 + 1.4 + 0.7) / 6 = 3.8 / 6 ≈ 0.6333 2. **Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего:** (0.2 - 0.6333)² ≈ 0.1911 (0.4 - 0.6333)² ≈ 0.0544 (1.1 - 0.6333)² ≈ 0.2164 (1.4 - 0.6333)² ≈ 0.5934 (0.7 - 0.6333)² ≈ 0.0044 Σ(xi - μ)² ≈ 1.0597 3. **Подставляем в формулу:** σ = √(1.0597 / 6) ≈ √0.1766 ≈ 0.42 (округлено до сотых) Теперь третий набор: в) 234, 432, 521, 211, 424, 233. 1. **Вычислим среднее (μ):** μ = (234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233) / 6 = 2055 / 6 ≈ 342.5 2. **Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего:** (234 - 342.5)² ≈ 11720.25 (432 - 342.5)² ≈ 7980.25 (521 - 342.5)² ≈ 32020.25 (211 - 342.5)² ≈ 17160.25 (424 - 342.5)² ≈ 6700.25 Σ(xi - μ)² ≈ ="" 18681.5 3. **Подставляем в формулу:** σ = √(18681.5 / 6) ≈ √3113.5833 ≈ 55.8 (округлено до сотых) И последний набор: г) -0,21, -0,23, -1,34, -0,43, -0,34. 1. **Вычислим среднее (μ):** μ = (-0.21 - 0.23 - 1.34 - 0.43 - 0.34) / 5 = -2.75 / 5 = -0.55 2. **Вычислим сумму квадратов отклонений от среднего:** (-0.21 + 0.55)² ≈ 0.1190 (-0.23 + 0.55)² ≈ 0.1024 (-1.34 + 0.55)² ≈ 0.6084 (-0.43 + 0.55)² ≈ 0.0144 (-0.34 + 0.55)² ≈ 0.0441 Σ(xi - μ)² ≈ 0.8883 3. **Подставляем в формулу:** σ = √(0.8883 / 5) ≈ √0.1777 ≈ 0.42 (округлено до сотых) Теперь у нас есть стандартные отклонения для всех наборов: a) ≈ 1.50 б) ≈ 0.42 в) ≈ 55.80 г) ≈ 0.42 Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнение, не стесняйтесь спрашивать!