Пружину растянули на 15 см. Известно, что она получила потенциальную энергию 24Дж. Какова жесткость пружины?

Потенциальная энергия (U) нажатой или растянутой пружины определяется формулой:

\[ U = \frac{1}{2} k x^2, \]

где:

• \( U \) — потенциальная энергия (в джоулях),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — изменение длины пружины (в метрах).

В данной задаче известно, что \( U = 24 \) Дж и \( x = 15 \) см = 0.15 м. Подставим известные значения в формулу:

\[ 24 = \frac{1}{2} k (0.15)^2. \]

Теперь можно решить это уравнение для \( k \):

\[ 24 = \frac{1}{2} k (0.0225), \] \[ 24 = 0.01125 k, \] \[ k = \frac{24}{0.01125}. \]

Выполним деление:

\[ k = 2133.33 \, \text{Н/м}. \]

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно \( 2133.33 \, \text{Н/м} \).