Объясни почему в 4 примере получается дробь 5/36

Привет! Давай разберём 4 пример. Нужно найти значение выражения:

\[ \frac{5}{9} \cdot y^{1/2} \cdot y^{-5/6} \]

Вот как это сделать:

1. Упростим степень. У нас есть два слагаемых со степенями: \( y^{1/2} \) и \( y^{-5/6} \). Когда мы перемножаем степени с одинаковым основанием, их показатели складываются:

   \( y^{1/2 + (-5/6)} \).

2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 — это 6. Таким образом, \( 1/2 \) превращаем в \( 3/6 \):

   \( y^{3/6 + (-5/6)} = y^{-2/6} \).

3. Сократим дробь. \(-2/6\) можно сократить до \(-1/3\):

   \( y^{-1/3} = 1/y^{1/3} \).

4. Подставим обратно в выражение:

   \(\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{y^{1/3}}\).

И это основное, почему получается \(\frac{5}{36}\), если \(y = 36\).

Надеюсь, это помогло тебе разобраться! Если есть ещё вопросы, обязательно спрашивай.