2. Вычислите: a) 3 ^ 4 - 5 ^ 3 6) (- 4) ^ 3 + (- 1) ^ 8 ; 7 * (- 5/7) ^ 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий по очереди.

а) Вычислим \(3^4 - 5^3\):

1. Найдем \(3^4\): \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]

2. Найдем \(5^3\): \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

Теперь подставим эти значения: \[ 3^4 - 5^3 = 81 - 125 = -44 \]

Ответ: \(-44\).

6. Вычислим \((-4)^3 + (-1)^8\):

1. Найдем \((-4)^3\): \[ (-4)^3 = -4 \times -4 \times -4 = -64 \]

2. Найдем \((-1)^8\): \[ (-1)^8 = 1 \] (так как любое число в четной степени равно 1)

Теперь подставим найденные значения: \[ (-4)^3 + (-1)^8 = -64 + 1 = -63 \]

Ответ: \(-63\).

7. Вычислим \(7 \times \left(-\frac{5}{7}\right)^2\):

1. Найдем \(\left(-\frac{5}{7}\right)^2\): \[ \left(-\frac{5}{7}\right)^2 = \frac{25}{49} \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 7 \times \frac{25}{49} \]

3. Упростим: \[ 7 = \frac{7}{1} \quad \text{и} \quad 7 \times \frac{25}{49} = \frac{7 \times 25}{49} = \frac{175}{49} \]

Теперь упростим дробь: \[ \frac{175}{49} = \frac{25}{7} \]

Ответ: \(\frac{25}{7}\).

Теперь у вас есть готовые ответы для всех заданий! Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!