Чему равна точная радианная мера дуги 30 45 60 90 120 135 150 180 210 225 270 330 градусов

Для преобразования углов из градусов в радианы нужно использовать формулу:

\[ \text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180} \]

Теперь рассчитаем радианную меру для каждого из заданных углов:

1. 30 градусов: \[ 30 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \text{ радиан} \]

2. 45 градусов: \[ 45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \text{ радиан} \]

3. 60 градусов: \[ 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ радиан} \]

4. 90 градусов: \[ 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \text{ радиан} \]

5. 120 градусов: \[ 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \text{ радиан} \]

6. 135 градусов: \[ 135 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{4} \text{ радиан} \]

7. 150 градусов: \[ 150 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{6} \text{ радиан} \]

8. 180 градусов: \[ 180 \times \frac{\pi}{180} = \pi \text{ радиан} \]

9. 210 градусов: \[ 210 \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{6} \text{ радиан} \]

10. 225 градусов: \[ 225 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{4} \text{ радиан} \]

11. 270 градусов: \[ 270 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{2} \text{ радиан} \]

12. 330 градусов: \[ 330 \times \frac{\pi}{180} = \frac{11\pi}{6} \text{ радиан} \]

Таким образом, радианные меры углов составляют:

• 30° = \(\frac{\pi}{6}\)
• 45° = \(\frac{\pi}{4}\)
• 60° = \(\frac{\pi}{3}\)
• 90° = \(\frac{\pi}{2}\)
• 120° = \(\frac{2\pi}{3}\)
• 135° = \(\frac{3\pi}{4}\)
• 150° = \(\frac{5\pi}{6}\)
• 180° = \(\pi\)
• 210° = \(\frac{7\pi}{6}\)
• 225° = \(\frac{5\pi}{4}\)
• 270° = \(\frac{3\pi}{2}\)
• 330° = \(\frac{11\pi}{6}\)

Если понадобится дополнительная помощь по другим вопросам, не стесняйтесь задавать!