В двух неподвижных лодках находятся мальчики. масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг, второй — 80 кг. После го как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость Равную 1,5 м/с. Какую скорость приобрела первая лодка?
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до взаимодействия равен общему импульсу после взаимодействия.
Обозначим:
- массу первой лодки с мальчиком как \( m_1 = 120 \) кг,
- массу второй лодки с мальчиком как \( m_2 = 80 \) кг,
- скорость первой лодки после отталкивания как \( v_1 \) (которую мы ищем),
- скорость второй лодки после отталкивания \( v_2 = 1.5 \) м/с.
До того, как мальчик на второй лодке оттолкнул первую лодку, система была в состоянии покоя, то есть её импульс равен нулю. Таким образом, после отталкивания общий импульс также должен остаться равным нулю:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0. \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1.5 = 0. \]
Решим это уравнение для \( v_1 \):
\[ 120 \cdot v_1 + 120 = 0, \] \[ 120 \cdot v_1 = -120, \] \[ v_1 = -1 \text{ м/с}. \]
Таким образом, первая лодка приобрела скорость 1 м/с в направлении, противоположном движению второй лодки. Отрицательный знак указывает на то, что скорость направлена в другую сторону.
