Розничная цена учебника 180рублей, она на 20% выше оптовой. Какое наибольшее количество учебников можно купить по оптовой цене 7850 рублей.

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно найти оптовую цену учебника. Дается информация о том, что розничная цена учебника составляет 180 рублей, и это на 20% выше оптовой цены.

1. Обозначим оптовую цену через \( x \). Так как розничная цена на 20% выше оптовой, можно записать уравнение: \[ 180 = x + 0.2x \]

   Это можно упростить: \[ 180 = 1.2x \]

2. Теперь найдем оптовую цену \( x \): \[ x = \frac{180}{1.2} = 150 \text{ рублей} \]

Теперь мы знаем, что оптовая цена одного учебника составляет 150 рублей.

3. Далее, чтобы определить наибольшее количество учебников, которое можно купить за 7850 рублей, нужно разделить общую сумму на оптовую цену: \[ \text{Количество учебников} = \frac{7850}{150} \] \[ \text{Количество учебников} = 52.33 \]

Так как мы не можем купить часть учебника, округляем до целого числа: \[ \text{Наибольшее количество учебников} = 52 \]

Таким образом, наибольшее количество учебников, которое можно купить по оптовой цене за 7850 рублей, составляет 52.