1 11/24+ 13/36 умножить 1.44-8/15умножить 0.5625

Давайте разберем выражение \(1 \frac{11}{24} + \frac{13}{36} \times 1.44 - \frac{8}{15} \times 0.5625\) шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{11}{24}\) можно представить как \(\frac{24}{24} + \frac{11}{24} = \frac{35}{24}\).

2. Выполним умножение:

   • Для \(\frac{13}{36} \times 1.44\) сначала преобразуем 1.44 в дробь. \(1.44 = \frac{144}{100} = \frac{36}{25}\) (после сокращения). Это дает: \[ \frac{13}{36} \times \frac{36}{25} = \frac{13 \cdot 36}{36 \cdot 25} = \frac{13}{25}. \]

3. Следующее умножение:

   • Рассмотрим \(\frac{8}{15} \times 0.5625\). \(0.5625 = \frac{5625}{10000} = \frac{9}{16}\) (после сокращения). Это дает: \[ \frac{8}{15} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{72}{240}. \] Сократим \(\frac{72}{240} = \frac{3}{10}\).

4. Теперь подставим все в исходное выражение: \[ \frac{35}{24} + \frac{13}{25} - \frac{3}{10}. \]

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24, 25 и 10 - это 600.

   • Преобразуем \(\frac{35}{24}\): \[ \frac{35}{24} = \frac{35 \cdot 25}{24 \cdot 25} = \frac{875}{600}. \]
   • Преобразуем \(\frac{13}{25}\): \[ \frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 24}{25 \cdot 24} = \frac{312}{600}. \]
   • Преобразуем \(\frac{3}{10}\): \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 60}{10 \cdot 60} = \frac{180}{600}. \]

6. Теперь можем складывать и вычитать дроби: \[ \frac{875}{600} + \frac{312}{600} - \frac{180}{600} = \frac{875 + 312 - 180}{600} = \frac{1007}{600}. \]

7. Упростим дробь: \(\frac{1007}{600}\) нельзя упростить, так как 1007 и 600 не имеют общих делителей.

Таким образом, конечный ответ: \[ \frac{1007}{600} \text{ или } 1 \frac{407}{600}. \]