Выполните возведение в степень 1) (0, 1a³b²)³ 2) (-8xy³) ² 3) (-2x³y)^5

Конечно! Давайте решим каждое из предложенных выражений по порядку.

1. Возведение в степень \( (0, 1a³b²)³ \)

Для того чтобы возвести многосложное выражение в степень, нужно возвести в степень каждую составляющую отдельно.

\[ (0, 1a³b²)³ = (0, 1)³ (a³)³ (b²)³ \] \[ = 0, 1³ \cdot a^{3 \cdot 3} \cdot b^{2 \cdot 3} \] \[ = 0, 1 \cdot a^{9} \cdot b^{6} \] Таким образом, результат будет \( 0, 1a^{9}b^{6} \).

2. Возведение в степень \( (-8xy³)² \)

Здесь мы также возводим каждую составляющую в квадрат:

\[ (-8xy³)² = (-8)² (x)² (y³)² \] \[ = 64 \cdot x^{2} \cdot y^{3 \cdot 2} \] \[ = 64x^{2}y^{6} \] Таким образом, результат будет \( 64x²y⁶ \).

3. Возведение в степень \( (-2x³y)^{5} \)

Теперь возводим каждую составляющую в пятую степень:

\[ (-2x³y)^{5} = (-2)^{5} (x³)^{5} (y)^{5} \] \[ = -32 \cdot x^{3 \cdot 5} \cdot y^{5} \] \[ = -32x^{15}y^{5} \] Таким образом, результат будет \( -32x^{15}y^{5} \).

Если есть ещё вопросы, всегда рад помочь!