10. У Саши есть три груза массами т₁ = 1 кг, т₂ = 3 кг и тз - неизвестной массы. Сначала он положил грузы т₁ и Мз на концы неравноплечего рычага, который оказался уравновешен. Затем он поменял грузы местами и добавил к грузу т₁ груз т2. Рычаг снова оказался уравновешен. Определите массу груза M3. 5 кг 4 кг 2 кг 1 кг 3 кг 6. Для обозначения температуры используют температурные шкалы. В России это шкала Цельсия (°С), в Англии шкала Фаренгейта (°F). Температура кипения воды равна 100°С или 212°F, а температура таяния льда 0°С или 32°F. Во сколько раз градус по шкале Цельсия больше, чем по шкале Фаренгейта? 1,6 1,2 1,8 1,4 2,0

Давайте разберем первую задачу про рычаги.

Имеем три груза:

• \( m_1 = 1 \) кг (груз 1)
• \( m_2 = 3 \) кг (груз 2)
• \( m_3 \) - неизвестная масса

Сначала грузы \( m_1 \) и \( m_3 \) находятся на концах неравноплечего рычага и он уравновешен. Это значит, что моменты относительно точки опоры равны:

\[ m_1 \cdot l_1 = m_3 \cdot l_2 \]

где \( l_1 \) и \( l_2 \) — длины плеч рычага.

Когда Саша меняет грузы местами и добавляет к \( m_1 \) груз \( m_2 \), то уравновешенное состояние будет:

\[ (m_1 + m_2) \cdot l_1 = m_3 \cdot l_2 \]

Теперь подставим значения и упростим:

1. Первое уравнение: \[ 1 \cdot l_1 = m_3 \cdot l_2 \] — (1)

2. Второе уравнение: \[ (1 + 3) \cdot l_1 = m_3 \cdot l_2 \] \[ 4 \cdot l_1 = m_3 \cdot l_2 \] — (2)

Теперь мы можем выразить \( m_3 \). Из (1) мы можем выразить \( m_3 \):

\[ m_3 = \frac{1 \cdot l_1}{l_2} \]

Подставим это в уравнение (2):

\[ 4 \cdot l_1 = \left(\frac{1 \cdot l_1}{l_2}\right) \cdot l_2 \] \[ 4 \cdot l_1 = 1 \cdot l_1 \]

Теперь, если мы упростим уравнение, то \( l_1 \) сократится и мы можем заметить, что:

\[ 4 = 1 \cdot \frac{l_2}{l_1} \]

Поэтому, чтобы \( m_3 \) было равно, получается, что \( m_3 = 4 \) кг.

Таким образом, масса груза \( M_3 = 4 \) кг.

Теперь перейдем ко второй задаче о температурных шкалах.

Температура кипения воды равна 100°С или 212°F, а температура таяния льда – 0°С или 32°F. Чтобы найти, во сколько раз градус по шкале Цельсия больше, чем по шкале Фаренгейта, можно использовать формулу преобразования:

\[ °F = \frac{9}{5} °C + 32 \]

Для простоты расчета определим изменение температуры между точками таяния льда и кипения воды:

• Изменение в °C: \( 100 - 0 = 100\)°С
• Изменение в °F: \( 212 - 32 = 180\)°F

Теперь найдем, во сколько раз \( °C \) больше \( °F \): \[ \frac{100}{180} = \frac{5}{9} \]

И для нахождения обратного значения: \[ \frac{180}{100} = 1.8 \]

Таким образом, градус по шкале Цельсия больше, чем по шкале Фаренгейта в 1.8 раза.

Ответы на ваши вопросы:

1. Масса груза \( M_3 = 4 \) кг.
2. Градус по шкале Цельсия больше, чем по шкале Фаренгейта в 1.8 раза.