Одна из сторон треугольника на 1 см меньше другой и в два раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника если его периметр равен 209 см

Давайте решим эту задачу вместе!

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Сначала запишем данные из условия:

1. Одна сторона треугольника на 1 см меньше другой, предположим, что \( a \) – это меньшая сторона и тогда \( b = a + 1 \).
2. Сторона \( a \) также в два раза меньше третьей стороны: \( a = \frac{1}{2}c \), следовательно, \( c = 2a \).
3. Периметр треугольника равен 209 см, то есть: \( a + b + c = 209 \).

Теперь подставим выражения для \( b \) и \( c \) в уравнение периметра:

\[ a + (a + 1) + 2a = 209. \]

Упростим это уравнение:

\[ 4a + 1 = 209. \]

Теперь вычтем 1 из обеих частей:

\[ 4a = 208. \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ a = 52. \]

Теперь мы можем найти \( b \) и \( c \):

\[ b = a + 1 = 52 + 1 = 53, \] \[ c = 2a = 2 \cdot 52 = 104. \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• \( a = 52 \) см,
• \( b = 53 \) см,
• \( c = 104 \) см.

В итоге, стороны треугольника: 52 см, 53 см и 104 см. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!