Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 - в районной. Определите сколько шестиклассников: 1.Являются читателями обеих библиотек; 2.Не являются читателями районной библиотеки; 3.Не являются читателями школьной библиотеки;

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом включения и исключения.

Обозначим:

• \( A \) — количество читателей школьной библиотеки.
• \( B \) — количество читателей районной библиотеки.
• \( x \) — количество читателей обеих библиотек.

Из условия задачи знаем:

• \( A = 25 \)
• \( B = 20 \)
• Общее количество шестиклассников = 35.

Согласно принципу включения и исключения, общее количество читателей обеих библиотек можно выразить так:

\[ N = A + B - x \]

Подставим известные значения:

\[ 35 = 25 + 20 - x \]

Упростим уравнение:

\[ 35 = 45 - x \]

Теперь решим его для \( x \):

\[ x = 45 - 35 = 10 \]

Таким образом, 10 шестиклассников являются читателями обеих библиотек.

Теперь найдем количество шестиклассников, которые не являются читателями районной библиотеки. Это можно посчитать как:

\[ N - B = 35 - 20 = 15 \]

Итак, 15 шестиклассников не являются читателями районной библиотеки.

Теперь найдем количество шестиклассников, которые не являются читателями школьной библиотеки:

\[ N - A = 35 - 25 = 10 \]

Таким образом, 10 шестиклассников не являются читателями школьной библиотеки.

В итоге:

1. Читатели обеих библиотек: 10 человек.
2. Не являются читателями районной библиотеки: 15 человек.
3. Не являются читателями школьной библиотеки: 10 человек.