2sinx=√3

Чтобы решить уравнение \( 2\sin x = \sqrt{3} \), начнем с того, что выразим \( \sin x \):

\[ \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь нужно найти значения углов, для которых синус равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Это происходит на определенных углах в тригонометрическом окружности.

1. Первая четверть: \[ x = \frac{\pi}{3} \quad (\text{или } 60^\circ) \]

2. Вторая четверть: \[ x = \frac{2\pi}{3} \quad (\text{или } 120^\circ) \]

Поскольку синус периодичен с периодом \(2\pi\), общее решение можно записать следующим образом:

\[ x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{и} \quad x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \]

где \(k\) — любое целое число. Это означает, что существуют бесконечно многие решения, относящиеся ко всем периодам.

Таким образом, мы получили все углы, которые удовлетворяют уравнению \( 2\sin x = \sqrt{3} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!