5 4/5 +7 3/10

Чтобы сложить дробные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби, а затем проведем сложение.

1. Преобразуем \(5 \frac{4}{5}\):

   • Целая часть: 5
   • Дробная часть: \(\frac{4}{5}\)
   • Преобразуем в неправильную дробь: \[ 5 \frac{4}{5} = \frac{5 \times 5 + 4}{5} = \frac{25 + 4}{5} = \frac{29}{5} \]

2. Преобразуем \(7 \frac{3}{10}\):

   • Целая часть: 7
   • Дробная часть: \(\frac{3}{10}\)
   • Преобразуем в неправильную дробь: \[ 7 \frac{3}{10} = \frac{7 \times 10 + 3}{10} = \frac{70 + 3}{10} = \frac{73}{10} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{29}{5}\) и \(\frac{73}{10}\).

3. Для сложения этих дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.

   • Приведем первую дробь к знаменателю 10: \[ \frac{29}{5} = \frac{29 \times 2}{5 \times 2} = \frac{58}{10} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{58}{10} + \frac{73}{10} = \frac{58 + 73}{10} = \frac{131}{10} \]

5. Преобразуем результат обратно в смешанное число:

   • \(131 \div 10 = 13\) (целая часть).
   • Остаток: \(131 - 130 = 1\).

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{131}{10} = 13 \frac{1}{10} \]

Ответ: \(5 \frac{4}{5} + 7 \frac{3}{10} = 13 \frac{1}{10}\).