11

Привет! Давай разберём, как решить эти уравнения.

Уравнение 1: \((x + 3)^2 - (x + 1) = 12\)

1. Раскроем скобки и упростим: \((x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9\)

2. Подставим в уравнение: \(x^2 + 6x + 9 - x - 1 = 12\)

3. Упростим: \(x^2 + 5x + 8 = 12\)

4. Переносим 12 влево: \(x^2 + 5x - 4 = 0\)

5. Решаем квадратное уравнение через дискриминант или теорему Виета.

Уравнение 2: \((x - 3)^2 - (x + 2)^2 = -25\)

1. Раскроем скобки: \((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9\) и \((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\)

2. Подставим в уравнение: \( (x^2 - 6x + 9) - (x^2 + 4x + 4) = -25\)

3. Упростим: \(-10x + 5 = -25\)

4. Решаем линейное уравнение: \(-10x = -30\)

   \(x = 3\)

Уравнение 3: \((x + 2)^2 - (x - 1)^2 = 15\)

1. Раскроем скобки: \((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\) и \((x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1\)

2. Подставим в уравнение: \((x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 2x + 1) = 15\)

3. Упростим: \(6x + 3 = 15\)

4. Решаем линейное уравнение: \(6x = 12\)

   \(x = 2\)

Уравнение 4: \((x - 1)^2 - (x - 2)^2 = 5\)

1. Раскроем скобки: \((x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1\) и \((x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\)

2. Подставим в уравнение: \((x^2 - 2x + 1) - (x^2 - 4x + 4) = 5\)

3. Упростим: \(2x - 3 = 5\)

4. Решаем линейное уравнение: \(2x = 8\)

   \(x = 4\)

Если у тебя есть вопросы, спрашивай! 😊