В фарфоровую чашку массой 100г при температуре 20 С влили 200г кипятка. Окончательная температура оказалась 93 С. Определите удельную теплоёмкость фарфора

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который утверждает, что количество тепла, потерянного горячей водой, равно количеству тепла, полученному холодной чашкой.

Пусть:

• \( m_1 \) — масса воды (г), \( m_1 = 200 \) г,
• \( c_1 \) — удельная теплоемкость воды (какие данные о ней знаем, обычно \( c_1 = 4,18 \) Дж/(г·°C)),
• \( T_{1} \) — начальная температура воды (°C), \( T_{1} = 100 \) °C,
• \( T_f \) — конечная температура системы (°C), \( T_f = 93 \) °C.

Для чашки обозначим:

• \( m_2 \) — масса чашки (г), \( m_2 = 100 \) г,
• \( c_2 \) — искомая удельная теплоемкость фарфора (Дж/(г·°C)),
• \( T_{2} \) — начальная температура чашки (°C), \( T_{2} = 20 \) °C.

Теперь можем записать уравнение для сохранения тепла:

\[ m_1 c_1 (T_1 - T_f) = m_2 c_2 (T_f - T_2) \]

Подставляем известные значения:

\[ 200 \cdot 4,18 \cdot (100 - 93) = 100 \cdot c_2 \cdot (93 - 20) \]

Упрощаем расчет:

\[ 200 \cdot 4,18 \cdot 7 = 100 \cdot c_2 \cdot 73 \]

Теперь вычислим левую часть:

\[ 200 \cdot 4,18 \cdot 7 = 5852 \, \text{Дж} \]

Теперь подставим в уравнение:

\[ 5852 = 100 \cdot c_2 \cdot 73 \]

Решим уравнение относительно \( c_2 \):

\[ c_2 = \frac{5852}{100 \cdot 73} \]

Считаем:

\[ c_2 = \frac{5852}{7300} \approx 0,802 \, \text{Дж/(г·°C)} \]

Итак, удельная теплоемкость фарфора примерно равна \( 0,802 \, \text{Дж/(г·°C)} \).