В герметично закрытом сосуде находится гелий количество вещества которого 10 моль если за некоторые промежуток времени температура газа изменилась от 17° до 137° то изменение внутренней энергии гелия равно
Для вычисления изменения внутренней энергии гелия в герметично закрытом сосуде, можно воспользоваться следующим уравнением:
\[ \Delta U = n C_V \Delta T \]
где:
- \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии,
- \(n\) — количество вещества (в моль),
- \(C_V\) — молярная теплоемкость при постоянном объеме,
- \(\Delta T\) — изменение температуры в кельвинах.
Для гелия, который является идеальным газом, молярная теплоемкость при постоянном объёме составляет:
\[ C_V = \frac{3}{2} R \]
где \(R\) — универсальная газовая постоянная, примерно равная \(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}\).
Сначала нужно найти изменение температуры:
\[ \Delta T = T_2 - T_1 \]
где:
- \(T_1 = 17^\circ C = 273 + 17 = 290 \, K\),
- \(T_2 = 137^\circ C = 273 + 137 = 410 \, K\).
Теперь найдем \(\Delta T\):
\[ \Delta T = 410 \, K - 290 \, K = 120 \, K. \]
Теперь подставим значения в формулу для изменения внутренней энергии:
\[ \Delta U = n C_V \Delta T = 10 \, \text{моль} \times \left(\frac{3}{2} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}\right) \times 120 \, K. \]
Сначала найдем \(C_V\):
\[ C_V = \frac{3}{2} \times 8.314 \approx 12.471 \, \text{Дж/(моль·К)}. \]
Теперь подставим всё в формулу:
\[ \Delta U \approx 10 \times 12.471 \times 120. \]
Проведем вычисления:
\[ \Delta U \approx 10 \times 12.471 \times 120 \approx 14965.4 \, \text{Дж}. \]
Итак, изменение внутренней энергии гелия при изменении температуры от 17° до 137° составляет примерно 14965.4 Дж.
