Какова масса рыбы, если леска, на которой она висит, удлинилась на 5 мм? Жесткость лески 5кН/м.

Чтобы найти массу рыбы, можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что деформация (удлинение) пружины пропорционально приложенной силе. Формула для расчета деформации выглядит так:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила (в данном случае сила тяжести, действующая на рыбу),
• \( k \) — жесткость лески,
• \( x \) — удлинение лески.

Исходя из условия задачи, жесткость лески \( k = 5 \, \text{кН/м} = 5000 \, \text{Н/м} \), а удлинение \( x = 5 \, \text{мм} = 0,005 \, \text{м} \).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ F = 5000 \, \text{Н/м} \cdot 0,005 \, \text{м} = 25 \, \text{Н}. \]

Сила тяжести, действующая на рыбу, равна:

\[ F = m \cdot g, \]

где \( m \) — масса рыбы, \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимаемое равным \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).

Чтобы найти массу рыбы, преобразуем формулу:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{25 \, \text{Н}}{9,81 \, \text{м/с}^2} \approx 2,55 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса рыбы составляет примерно 2,55 кг.