боковые стороны трапеции равны 12 см и 16 см а периметр равен 54 см найдите средний линию трапеции

Чтобы найти среднюю линию трапеции, давайте сначала вспомним, что средняя линия трапеции (или линия, соединяющая середины боковых сторон) равна полусумме оснований:

\[ h = \frac{a + b}{2} \]

где \( h \) — средняя линия, \( a \) и \( b \) — длины оснований трапеции.

Начнем с данных: боковые стороны равны 12 см и 16 см, а периметр трапеции равен 54 см. Обозначим длины оснований как \( a \) и \( b \).

Сначала запишем уравнение для периметра:

\[ a + b + 12 + 16 = 54 \]

Упростим это уравнение:

\[ a + b + 28 = 54 \]

Теперь вычтем 28 из обеих сторон:

\[ a + b = 54 - 28 = 26 \]

Теперь у нас есть сумма оснований \( a + b = 26 \). Подставим это значение в формулу для средней линии:

\[ h = \frac{a + b}{2} = \frac{26}{2} = 13 \text{ см} \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 13 см.