Свинец массой 10 кг находящийся при температуре 10°С нагревают. В результате свинец плавится и переходит в жидкое состояние температура которого 527°С. Определить какое количество теплоты затрачено при этом. Изобразить графически происходящие процессы и записать формулы для вычисления количества теплоты на графике каждого процесса.

Чтобы определить, какое количество теплоты было затрачено для нагрева свинца массой 10 кг от температуры 10 °C до температуры плавления и по достижении жидкого состояния до температуры 527 °C, необходимо рассмотреть два этапа:

1. Нагревание твёрдого свинца от 10 °C до его температуры плавления (327 °C).
2. Плавление свинца при постоянной температуре (327 °C).
3. Нагревание расплавленного свинца от температуры плавления (327 °C) до конечной температуры (527 °C).

Этап 1: Нагревание твёрдого свинца

Для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания свинца, используется формула: \[ Q_1 = mc\Delta T \] где:

• \( Q_1 \) — количество теплоты, затраченной на нагревание,
• \( m \) — масса свинца (10 кг),
• \( c \) — удельная теплоемкость свинца (примерно 0,128 кДж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (327 °C - 10 °C = 317 °C).

Подставим значения: \[ Q_1 = 10 \, \text{kg} \times 0,128 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 317 \, \text{°C} \] \[ Q_1 \approx 405,76 \, \text{кДж} \]

Этап 2: Плавление свинца

Для расчета количества теплоты, необходимого для плавления свинца, используется формула: \[ Q_2 = mL \] где:

• \( Q_2 \) — количество теплоты, затраченной на плавление,
• \( L \) — скрытая теплота плавления свинца (примерно 24,7 кДж/кг).

Подставим значения: \[ Q_2 = 10 \, \text{kg} \times 24,7 \, \text{кДж/кг} \] \[ Q_2 = 247 \, \text{кДж} \]

Этап 3: Нагревание расплавленного свинца

Для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания расплавленного свинца, снова используем формулу: \[ Q_3 = mc\Delta T \] где:

• \( \Delta T \) — изменение температуры (527 °C - 327 °C = 200 °C).

Подставим значения: \[ Q_3 = 10 \, \text{kg} \times 0,128 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 200 \, \text{°C} \] \[ Q_3 \approx 256 \, \text{кДж} \]

Общее количество теплоты

Теперь складываем все затраты тепла: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \] \[ Q_{total} \approx 405,76 \, \text{кДж} + 247 \, \text{кДж} + 256 \, \text{кДж} \] \[ Q_{total} \approx 908,76 \, \text{кДж} \]

Графическое изображение

На графике можно изобразить три этапа:

1. Горизонтальный отрезок на 10°C до 327°C — это нагревание твердого свинца.
2. Вертикальный отрезок на 327°C — это плавление свинца (теплота плавления).
3. Горизонтальный отрезок от 327°C до 527°C — это нагревание жидкого свинца.

Формулы можно записать на графике для каждого из процессов, как указано выше.

Таким образом, общего количество теплоты, затраченной на процесс, составляет примерно 908,76 кДж.