−28x 2 +43x−10=0 найти x1 x2
Для решения уравнения \(-28x^2 + 43x - 10 = 0\) мы можем использовать формулу для определения корней квадратного уравнения, которая выглядит как:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).
В нашем случае:
- \(a = -28\)
- \(b = 43\)
- \(c = -10\)
Сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 43^2 - 4 \cdot (-28) \cdot (-10) \] \[ D = 1849 - 1120 \] \[ D = 729 \]
Теперь, так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нас два различных корня. Мы продолжаем, подставляя значения в формулу для нахождения корней:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_{1,2} = \frac{-43 \pm \sqrt{729}}{2 \cdot (-28)} \] \[ \sqrt{729} = 27 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ x_{1,2} = \frac{-43 \pm 27}{-56} \]
Теперь найдем \(x_1\) и \(x_2\):
Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-43 + 27}{-56} = \frac{-16}{-56} = \frac{16}{56} = \frac{2}{7} \]
Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-43 - 27}{-56} = \frac{-70}{-56} = \frac{70}{56} = \frac{5}{4} \]
Итак, корни уравнения \(-28x^2 + 43x - 10 = 0\) равны:
\[ x_1 = \frac{2}{7}, \quad x_2 = \frac{5}{4} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других задачах, не стесняйтесь спрашивать!
