Представьте дробь в виде казатель степени. тени целым показателем. Назовите основание г) 17 ^ 0 + 0, 1 ^ - 2 a) - 0.15 ^ - 1 M) (- 5) ^ - 4 6) 1/27 6) 5 ^ - 7 e) (5b) ^ - 3 6 1/(h…
Представьте дробь в виде казатель степени. тени целым показателем. Назовите основание г) 17 ^ 0 + 0, 1 ^ - 2 a) - 0.15 ^ - 1 M) (- 5) ^ - 4 6) 1/27 6) 5 ^ - 7 e) (5b) ^ - 3 6 1/(h ^ 10) ЗАДАНИЕ 14. Представьте степень в виде дроби a) 13 ^ - 2 * z a ^ - 15 ЗАДАНИЕ 15. Представьте в виде степени. 243, снованием 3: 81, 27, 9, 3, 1, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243 ЗАДАНИЕ 16. Вычислите: a) 5-2; a) (mn) ^ - 4 overline i ж) (- 43) ^ - 10 a) 3 ^ -1 s s - 4 ^ - 5 a) (3, 5) ^ - 1 * z д) 0.3 ^ - 1 * z e) (- 11) ^ 0 z; (- 2 4/11) ^ - 1 (1/3) ^ - 2 2) - (1 3/7) ^ - 2 а) (- 5) ^ - 6 * n - 5 ^ - 6 г) (-13) и -13": 6) д) (- 3) ^ - 1 * ut ; (- 3) ^ - 5 * n - 3 ^ - 5 * z ЗАДАНИЕ 17. Сравните значения выражений. в) -(-1)-и (-1); е) 0 (- 3) ^ - 5 ЗАДАНИЕ 18. Расположите числа 11; 11 ^ - 1 overline i 11^ -3 overline i 110 в порядке возрастания. ЗАДАНИЕ 19. Найдите значения выражения. a) - 3 ^ 2 * 4 ^ - 2 * z г) (- 3) ^ - 3 + (- 6) ^ - 5 (- 3/5) ^ - 1 + 3 ^ - 2 * i 6) (- 10) ^ - 4 * 7 ^ 2 д) (- 0.5) ^ - 2 - (- 1) ^ - 2 e) 10 ^ - 2 + (0, 1) ^ - 4 Определение АЛГЕБРА 7YPOK 37 УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ На данный момент это все Рекомендуемые Keepfood 4X2 7 - (1/5) ^ - 2 1/(35 ^ 4) 1/((4k) ^ 6) - 1 ^ - 1 + (- 1/5) ^ - 3 ) (2/5) ^ - 1 ; 1/a
Давайте разберем задачки по каждому из заданий.
Задание 14: Представьте степень в виде дроби
a) \( 13^{-2} \cdot z a^{-15} \)
- Здесь \( 13^{-2} \) можно записать как \( \frac{1}{13^2} \), а \( a^{-15} \) — как \( \frac{1}{a^{15}} \). Таким образом, выражение станет: \[ \frac{z}{13^2 \cdot a^{15}} \]
Задание 15: Представьте в виде степени
243 можно представить как \( 3^5 \), 81 — как \( 3^4 \), 27 — как \( 3^3 \), 9 как \( 3^2 \), 3 как \( 3^1 \), 1 как \( 3^0 \), 1/3 как \( 3^{-1} \), 1/9 как \( 3^{-2} \), 1/27 как \( 3^{-3} \), 1/81 как \( 3^{-4} \), 1/243 как \( 3^{-5} \).
Задание 16: Вычислите
a) \( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \)
b) \( (mn)^{-4} = \frac{1}{(mn)^4} \)
в) \( (-43)^{-10} = \frac{1}{(-43)^{10}} \)
г) \( 3^{-1} - 4^{-5} \):
- \( 3^{-1} = \frac{1}{3} \)
- \( 4^{-5} = \frac{1}{4^5} \)
д) \( (3.5)^{-1} \cdot z = \frac{z}{3.5} \)
е) \( 0.3^{-1} \cdot z = \frac{z}{0.3} \)
ж) \( (-11)^{0} = 1 \)
з) \( (-2\frac{4}{11})^{-1} = \frac{1}{-2\frac{4}{11}} \)
и) \( (1/3)^{-2} = 3^2 = 9 \)
й) \( - (1\frac{3}{7})^{-2} = -\left(\frac{7}{10}\right)^{2} \)
к) \( (-5)^{-6} \cdot n = \frac{n}{(-5)^6} \)
л) \( (-13)^{-1} \)
м) \( (-3)^{-1} \cdot ut = \frac{ut}{-3} \)
н) \( (-3)^{-5} \cdot n \cdot (-3)^{-5} \cdot z = \frac{n \cdot z}{(-3)^{10}} \)
Задание 17: Сравните значения выражений
в) \( -(-1) \) и \( (-1) \) равны, так как оба выражения имеют значение 1.
Задание 18: Расположите числа в порядке возрастания
- Для порядка возрастания: \( 11^{-3} < 11^{-1} < 11 < 110 \)
Задание 19: Найдите значения выражения
a) \( -3^2 \cdot 4^{-2} \cdot z = -9 \cdot \frac{1}{16} \cdot z = -\frac{9z}{16} \)
б) \( (-3)^{-3} + (-6)^{-5} = \frac{1}{-27} + \frac{1}{(-6)^5} \)
в) \( (-\frac{3}{5})^{-1} + 3^{-2} \cdot i = \frac{-5}{3} + \frac{1}{9}i \)
г) \( (-10)^{-4} \cdot 7^2 = \frac{1}{10000} \cdot 49 = \frac{49}{10000} \)
д) \( (-0.5)^{-2} - (-1)^{-2} = 4 - 1 = 3 \)
е) \( 10^{-2} + (0.1)^{-4} = 0.01 + 10000 = 10000.01 \)
ж) \( 7 - (1/5)^{-2} = 7 - 25 = -18 \)
з) \( \frac{1}{(35^4)} \)
и) \( \frac{1}{(4k)^6} = \frac{1}{4^6 k^6} \)
к) \( -1^{-1} + (-\frac{1}{5})^{-3} = -1 + -125 = -126 \)
л) \( (\frac{2}{5})^{-1} = \frac{5}{2} \)
м) \( \frac{1}{a} \)
Надеюсь, это поможет вам лучше понять степень и дроби. Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
