определи промежуток убывания функции y = -5x^2

Чтобы определить промежуток убывания функции \( y = -5x^2 \), давайте сначала проанализируем ее.

1. Общее описание функции: Это квадратичная функция, которая имеет вид параболы, открывающейся вниз, так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (-5).

2. Находим вершину параболы: Вершина параболы для функции \( y = ax^2 + bx + c \) находится по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае \( a = -5 \) и \( b = 0 \), поэтому: \[ x = -\frac{0}{2 \cdot (-5)} = 0. \] Вертикальная ось симметрии параболы проходит через точку \( x = 0 \).

3. Анализ убывания: Парабола убывает на промежутке, где \( x < 0 \), и возрастает, когда \( x > 0 \). Таким образом, функция убывает: \[ (-\infty, 0). \]

Итак, промежуток убывания функции \( y = -5x^2 \) составляет \( (-\infty, 0) \).