4. «Реостат». К идеальному источнику с напряжением U_{0} = 30 В подключили последовательно резистор с сопротивлением R_{1} = 10OM а также реостат с максимальным сопротивлением…

Давайте рассмотрим вашу задачу по электротехнике, связанную с реостатом, резистором и идеальным источником постоянного тока.

Дано:

• Напряжение источника \( U_0 = 30 \, \text{В} \)
• Сопротивление резистора \( R_1 = 10 \, \Omega \)
• Максимальное сопротивление реостата \( R_2 = 20 \, \Omega \)

1) Максимальная и минимальная сила тока через сопротивление R₁:

Максимальная сила тока: Когда реостат находится в положении с наименьшим сопротивлением (то есть \( R_2 = 0 \, \Omega \)), общее сопротивление цепи будет: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 10 \, \Omega + 0 \, \Omega = 10 \, \Omega \] Сила тока \( I \) тогда вычисляется по закону Ома: \[ I_{\text{макс}} = \frac{U_0}{R_{\text{общ}}} = \frac{30 \, \text{В}}{10 \, \Omega} = 3 \, \text{А} \]

Минимальная сила тока: Когда реостат находится в положении с максимальным сопротивлением (то есть \( R_2 = 20 \, \Omega \)), общее сопротивление цепи будет: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 10 \, \Omega + 20 \, \Omega = 30 \, \Omega \] Сила тока тогда будет: \[ I_{\text{мин}} = \frac{U_0}{R_{\text{общ}}} = \frac{30 \, \text{В}}{30 \, \Omega} = 1 \, \text{А} \]

Ответ:

• Максимальная сила тока \( I_{\text{макс}} = 3 \, \text{А} \)
• Минимальная сила тока \( I_{\text{мин}} = 1 \, \text{А} \)

2) Максимальное и минимальное напряжение на реостате:

Максимальное напряжение на реостате: При минимальном токе, когда реостат имеет максимальное значение сопротивления: \[ I = 1 \, \text{А} \] Напряжение на реостате будет: \[ U_{2, \text{макс}} = I \cdot R_2 = 1 \, \text{А} \cdot 20 \, \Omega = 20 \, \text{В} \]

Минимальное напряжение на реостате: При максимальном токе, когда реостат имеет минимальное значение сопротивления: \[ I = 3 \, \text{А} \] Напряжение на реостате будет: \[ U_{2, \text{мин}} = I \cdot R_2 = 3 \, \text{А} \cdot 0 \, \Omega = 0 \, \text{В} \]

Ответ:

• Максимальное напряжение на реостате \( U_{2, \text{макс}} = 20 \, \text{В} \)
• Минимальное напряжение на реостате \( U_{2, \text{мин}} = 0 \, \text{В} \)

3) Наибольшая тепловая мощность, выделяющаяся на реостате:

Тепловая мощность \( P \), выделяющаяся на реостате, может быть рассчитана по формуле: \[ P = I^2 \cdot R_2 \] Для максимальной мощности, используя максимальное значение тока (при минимальном \( R_2 \)): \[ P_{\text{макс}} = I_{\text{макс}}^2 \cdot R_2 = (3 \, \text{А})^2 \cdot 20 \, \Omega = 9 \cdot 20 = 180 \, \text{Вт} \]

Для минимальной мощности, используя минимальное значение тока (при максимальном \( R_2 \)): \[ P_{\text{мин}} = I_{\text{мин}}^2 \cdot R_2 = (1 \, \text{А})^2 \cdot 0 \, \Omega = 0 \, \text{Вт} \]

Ответ:

• Наибольшая тепловая мощность, выделяющаяся на реостате \( P_{\text{макс}} = 180 \, \text{Вт} \)