Из города А в город Б выехал автомобиль со скоростью 62 км/ч .За 2 часа автомобиль проезжает ровно треть расстояние между городами. Поэтому же шоссе через 3 часа после выезда автомобиля выехал автобус со скоростью 42 км/ч из города б в город а . Сколько километров останется проехать автобусу в город а? А когда автомобиль доедет до города Б?

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. **Найдем общее расстояние между городами А и Б.** Автомобиль едет со скоростью 62 км/ч и за 2 часа проезжает треть расстояния. Расстояние, которое он проехал за 2 часа: \[ S_{AB} = 62 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 124 \text{ км} \] Так как это составляет треть от общего расстояния \( S \): \[ S = 3 \times 124 \text{ км} = 372 \text{ км} \] 2. **Найдем время, необходимое автомобилю для достижения города Б.** Теперь, когда мы знаем общее расстояние (372 км), можем рассчитать, сколько времени займет автомобилю проехать оставшуюся часть расстояния. После 2 часов у него осталось: \[ S_{\text{остаток}} = 372 \text{ км} - 124 \text{ км} = 248 \text{ км} \] Время, необходимое для проезда оставшихся 248 км: \[ t_{\text{авто}} = \frac{248 \text{ км}}{62 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \] Итак, автомобиль доедет до города Б через 2 часа + 4 часа = 6 часов после начала движения. 3. **Теперь рассчитаем, сколько километров останется проехать автобусу.** Автобус выехал через 3 часа после автомобиля. Таким образом, когда автобус выезжает, автомобиль уже проехал 124 км и ему осталось 248 км до города Б. Автобус едет со скоростью 42 км/ч. Рассмотрим, сколько времени автобус будет в пути, пока автомобиль доедет до города Б (общее время 6 часов; автобус выехал через 3 часа, значит, у него будет 3 часа в пути до момента, когда автомобиль доедет до города Б). Расстояние, которое проедет автобус за 3 часа: \[ S_{\text{автобус}} = 42 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 126 \text{ км} \] Этот маршрут автобус проедет в сторону города А, значит ему нужно будет проехать: \[ S_{\text{остаток автобуса}} = S - S_{\text{автобус}} = 372 \text{ км} - 126 \text{ км} = 246 \text{ км} \] В итоге: - Автобус доехал до города А через 3 часа после своего выезда, ему осталось проехать 246 км. - Автомобиль приедет в город Б через 6 часов после своего выезда. Если у вас остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!