Давайте разберемся с задачей.
- Обозначим число протонов в ядре нуклида Х как \( Z \). По условию задачи, число нейтронов в нуклиде Х будет \( 2Z \). Таким образом, общее массовое число нуклида Х (A) можно выразить как сумму протонов и нейтронов:
\[ A_X = Z + 2Z = 3Z. \]
Таким образом, массовое число нуклида Х равно \( 3Z \).
- При бета-распаде (β-распаде) нуклид Х испускает электрон, что приводит к превращению одного из протонов (от обычного числа Z) в нейтрон. В результате число протонов в нуклиде Y станет \( Z + 1 \), а число нейтронов — \( 2Z - 1 \).
Однако в устойчивом нуклиде Y число протонов и нейтронов одинаково, то есть:
\[ Z + 1 = 2Z - 1. \]
Решим это уравнение:
\[ Z + 1 = 2Z - 1 \implies 1 + 1 = 2Z - Z \implies 2 = Z. \]
Теперь можем подставить значение \( Z \) обратно для поиска массовых чисел:
- Для нуклида Х:
\[ A_X = 3Z = 3 \times 2 = 6. \]
Таким образом, нуклид Х имеет формулу \( ^6_X \), где X — это элемент с 2 протонами. Это гелий (He).
- Для нуклида Y после бета-распада:
Число протонов в Y:
\[ Z + 1 = 2 + 1 = 3. \]
И тогда число нейтронов:
\[ 2Z - 1 = 2 \times 2 - 1 = 3. \]
Таким образом, массовое число Y:
\[ A_Y = Z + N = 3 + 3 = 6. \]
Но это уже устойчивый элемент — литий \( ^6_Li \).
Теперь подведем итог:
- Нуклид Х: \( ^6He \) (гелий), где \( Z = 2 \).
- Нуклид Y: \( ^6Li \) (литий), где \( Z = 3 \).
Ответ:
- Элемент Х: \( ^6He \)
- Элемент Y: \( ^6Li \)
