один из углов равнобедренной трапеции равен 69 найдите больший угол этой трапеции

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Если один из углов равен 69 градусам, то другой угол при этом основании также равен 69 градусам.

Так как сумма углов в трапеции составляет 360 градусов, можем найти угол при другом основании. Давайте обозначим углы при одном основании как \( A \) и \( B \), а углы при другом основании как \( C \) и \( D \). Мы имеем:

\[ A = B = 69^\circ \]

Теперь найдём углы \( C \) и \( D \):

\[ C + D + A + B = 360^\circ \]

Подставляем известные значения:

\[ C + D + 69^\circ + 69^\circ = 360^\circ \]

Это можно упростить до:

\[ C + D + 138^\circ = 360^\circ \]

Теперь вычтем 138 градусов из обеих сторон:

\[ C + D = 360^\circ - 138^\circ \]

\[ C + D = 222^\circ \]

Поскольку углы \( C \) и \( D \) также равны (из-за симметрии равнобедренной трапеции), можем записать:

\[ C = D \]

А значит, \( 2C = 222^\circ \). Теперь делим на 2:

\[ C = \frac{222^\circ}{2} \]

\[ C = 111^\circ \]

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен 111 градусам.