Вычислительной площадь трапеции с основаниями 8 и 12,боковой стороной 10 и при лежащим к ней острым углом 30°.

Чтобы вычислить площадь трапеции, воспользуемся формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \(a\) и \(b\) — основания трапеции, а \(h\) — высота.

В вашем случае основания \(a = 8\) и \(b = 12\). Нам нужно найти высоту \(h\).

Так как известна боковая сторона \(c = 10\) и острый угол \(\alpha = 30°\), мы можем найти высоту с использованием тригонометрических функций.

Высота \(h\) вычисляется по формуле:

\[ h = c \cdot \sin(\alpha) \]

Теперь подставим значения:

\[ h = 10 \cdot \sin(30°) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \]

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить её в формулу для площади:

\[ S = \frac{(8 + 12) \cdot 5}{2} = \frac{20 \cdot 5}{2} = \frac{100}{2} = 50 \]

Таким образом, площадь трапеции составляет \(50\) квадратных единиц.